กิจกรรมการหาดีเทอร์มิแนนต์

🎯 ดีเทอร์มิแนนต์คืออะไร?

ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) เป็นค่าตัวเลขที่คำนวณได้จากเมทริกซ์จัตุรัส โดยสามารถบอกได้ว่าเมทริกซ์นั้นมีอินเวอร์สหรือไม่ และใช้ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น

ความสำคัญ:

🔸 ถ้า det(A) ≠ 0 เมทริกซ์ A มีอินเวอร์ส

🔸 ถ้า det(A) = 0 เมทริกซ์ A ไม่มีอินเวอร์ส

🔸 ใช้ในการแก้ระบบสมการด้วย กฎของครามเมอร์

📐 ดีเทอร์มิแนนต์ 2×2

สำหรับเมทริกซ์ 2×2 การคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ทำได้ง่าย

det(A) = ad - bc

a

b

c

d

det =

ad - bc

🔹 คูณเส้นทแยงมุมหลัก: a × d

🔹 คูณเส้นทแยงมุมรอง: b × c

🔹 ลบกัน: ad - bc

🎯 ดีเทอร์มิแนนต์ 3×3

สำหรับเมทริกซ์ 3×3 ใช้วิธี กฎของซารัส (Sarrus' Rule) หรือการขยายตามแถว/คอลัมน์

วิธีกฎของซารัส:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

➕ บวก: aei + bfg + cdh

➖ ลบ: ceg + afh + bdi

🔢 ผลลัพธ์: (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)

💡 ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวอย่าง 2×2:

3

2

1

4

det =

10

📍 det = (3×4) - (2×1) = 12 - 2 = 10

🔢 กิจกรรมการหาดีเทอร์มิแนนต์

🎯 ดีเทอร์มิแนนต์คืออะไร?

📐 ดีเทอร์มิแนนต์ 2×2

🎯 ดีเทอร์มิแนนต์ 3×3

💡 ตัวอย่างการคำนวณ

การหาดีเทอร์มิแนนต์ 2×2

การหาดีเทอร์มิแนนต์ 3×3

ระดับเซียน - โจทย์ผสม