จุดประสงค์การเรียนรู้
- ระบุจุดสูงสุด/ต่ำสุดสัมพัทธ์จากกราฟได้
- เปรียบเทียบค่า \(f(x)\) บนช่วงที่กำหนดเพื่อหาค่าสูงสุด/ต่ำสุดสัมบูรณ์ได้
- จำแนกจุดปลายช่วงและจุดวิกฤตได้อย่างถูกต้อง
การอธิบายวิธีการใช้
- เลือกหรือสุ่มฟังก์ชันพร้อมช่วง
- ดูกราฟ โดยพื้นที่สีอ่อนคือช่วงที่กำหนด และกราฟแสดงเกินช่วงด้านละ 1 หน่วย
- ติ๊กประเภทของแต่ละจุด อาจติ๊กได้มากกว่า 1 ช่อง
- กดตรวจคำตอบเพื่อรับผลย้อนกลับ
ระดับผลการประเมินก่อนใช้สื่อ
ดีมาก จำแนกได้ครบทุกจุดและให้เหตุผลได้
ดี จำแนกได้ถูกส่วนใหญ่
พอใช้ แยกสัมพัทธ์กับสัมบูรณ์ได้บางส่วน
ควรเสริม ยังสับสนจุดปลายช่วงและจุดวิกฤต
พื้นที่ทดสอบจุดสูงสุด/ต่ำสุด
Relative & Absolute Extremaช่วงที่กำหนด-
จำนวนจุด-
คะแนนล่าสุด-
ระดับ-
กราฟแสดงเลยช่วงที่กำหนดด้านละ 1 หน่วย-
2) ให้นักเรียนจำแนกแต่ละจุด
| จุดที่พิจารณา | ค่าสูงสุดสัมพัทธ์ | ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ | ค่าสูงสุดสัมบูรณ์ | ค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ |
|---|
จุดปลายช่วง
ใช้เปรียบเทียบค่าสูงสุด/ต่ำสุดสัมบูรณ์ได้ แต่โดยกิจกรรมนี้จะไม่จัดเป็นสัมพัทธ์
จุดวิกฤตภายในช่วง
ควรตรวจการเปลี่ยนเครื่องหมายของ \(f'(x)\) หรือดูพฤติกรรมกราฟซ้าย–ขวา
จุดหนึ่งอาจมี 2 บทบาท
เช่น เป็นค่าต่ำสุดสัมพัทธ์และเป็นค่าต่ำสุดสัมบูรณ์พร้อมกันได้
สรุปหลักคิด
สูงสุดสัมพัทธ์ใกล้จุดนั้นสูงกว่ารอบข้าง
ต่ำสุดสัมพัทธ์ใกล้จุดนั้นต่ำกว่ารอบข้าง
สูงสุดสัมบูรณ์ค่า \(f(x)\) มากที่สุดบนช่วง
ต่ำสุดสัมบูรณ์ค่า \(f(x)\) น้อยที่สุดบนช่วง