จุดประสงค์การเรียนรู้
- อธิบายความหมายของ \(f'(x)\) ว่าเกี่ยวข้องกับความชัน/การเพิ่มลดได้
- อธิบายความหมายของ \(f''(x)\) ว่าเกี่ยวข้องกับความโค้งได้
- ใช้ค่าของ \(f'(x)\) และ \(f''(x)\) วิเคราะห์พฤติกรรมของกราฟได้
- สังเกตรูปแบบการหาอนุพันธ์ซ้ำของฟังก์ชันพหุนามได้
วิธีการใช้
- เลือกฟังก์ชันที่ต้องการสำรวจ
- เลื่อนค่า \(x\) แล้วสังเกตค่าของ \(f(x), f'(x), f''(x)\)
- ดูจุดบนกราฟทั้ง 3 เส้นพร้อมกัน
- อ่านกล่องตีความ แล้วตอบคำถามท้ายกิจกรรม
- กดสุ่มฟังก์ชันเพื่อเปรียบเทียบหลายรูปแบบ
ระดับผลการประเมิน
ดีเยี่ยมตอบถูก 5 ข้อ และอธิบายเหตุผลได้
ดีตอบถูก 4 ข้อ
พอใช้ตอบถูก 3 ข้อ
ฝึกเพิ่มตอบถูก 0–2 ข้อ
พื้นที่สำรวจกราฟ 3 ชั้น
f, f′, f″ตำแหน่ง0
\(f(x)\)0
\(f'(x)\)0
\(f''(x)\)0
กราฟ \(f(x)\)
กราฟ \(f'(x)\)
กราฟ \(f''(x)\)
ความหมายของ \(f'(x)\)
ความหมายของ \(f''(x)\)
ข้อสังเกตเชิงกราฟ
คำถามทำนายจากกราฟ
คำถามจะแสดงที่นี่
สรุปแนวคิดสำคัญ
ความชัน\(f'(x)\)
ความโค้ง\(f''(x)\)
เว้าขึ้น\(f''>0\)
เว้าลง\(f''<0\)