📘 แบบฝึกออนไลน์คณิตศาสตร์ ม.6

แบบฝึกสุ่มเรื่องลิมิตของลำดับอนันต์
ฟังก์ชันตรรกยะ (เศษและส่วนลู่ออก)

ระบบจะสุ่มโจทย์จากคลังทั้งหมด 40 ข้อ มาให้ทำ 10 ข้อ โดยเน้นโจทย์ลิมิตของลำดับที่เป็นอัตราส่วนของพหุนาม ซึ่งทั้งเศษและส่วนเป็นลำดับลู่ออก แล้วพิจารณาจากดีกรีของพจน์นำตามแนวคิดในใบงานตัวอย่าง

📌 ข้อมูลสื่อการเรียนรู้

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เรื่องลิมิตของลำดับอนันต์ที่เป็นฟังก์ชันตรรกยะ

จำนวนโจทย์ในคลัง40 ข้อ

จำนวนที่สุ่มมาทำ10 ข้อ

แนวคิดสำคัญ: ให้เปรียบเทียบดีกรีของพหุนามในเศษและส่วน
1) ดีกรีเศษ < ดีกรีส่วน ⇒ ลิมิต = 0
2) ดีกรีเศษ = ดีกรีส่วน ⇒ ลิมิต = อัตราส่วนสัมประสิทธิ์ของพจน์นำ
3) ดีกรีเศษ > ดีกรีส่วน ⇒ ลิมิตลู่ออก / หาค่าไม่ได้

🎯 จุดประสงค์การเรียนรู้

บอกความสัมพันธ์ของดีกรีพหุนามในเศษและส่วนได้ถูกต้อง
หาค่าลิมิตของลำดับอนันต์ที่เป็นฟังก์ชันตรรกยะได้
อธิบายเหตุผลของคำตอบจากพจน์นำและดีกรีได้
ใช้หลักการลิมิตแก้โจทย์ที่มีทั้งกรณีลิมิตเป็นศูนย์ ลิมิตเป็นค่าคงที่ และลิมิตลู่ออกได้

🧭 วิธีการใช้

กดปุ่ม สุ่มโจทย์ใหม่ เพื่อเริ่มชุดโจทย์ 10 ข้อ

แต่ละข้อเลือกความสัมพันธ์ของดีกรี: เศษ<ส่วน, เศษ=ส่วน, หรือ เศษ>ส่วน

พิมพ์คำตอบลิมิต เช่น 0, 2, 1/3 หรือกดปุ่ม หาค่าไม่ได้

กด ตรวจคำตอบทั้งหมด เพื่อดูคะแนน สรุปผล และคำอธิบายรายข้อ

🏅 ระดับผลการประเมิน

ดีเยี่ยม80–100%

ดีมาก70–79%

ดี60–69%

พอใช้50–59%

ปรับปรุงต่ำกว่า 50%

โจทย์ในชุดนี้

คะแนนเต็ม

คลังโจทย์รวม

เกณฑ์ต่อข้อ

ดีกรี 1 คะแนน
ลิมิต 1 คะแนน

📊 สรุปผลการทำแบบฝึก

ระดับผลการประเมิน

คะแนนรวม 0/20

คะแนนด้านดีกรี

0/10

คะแนนด้านลิมิต

0/10

ข้อที่ตอบถูกทั้ง 2 ส่วน

0 ข้อ

ข้อที่ควรทบทวน