📚 ทฤษฎีและหลักการ
อสมการที่ตัวแปรมีเลขชี้กำลังตั้งแต่สองขึ้นไป หมายถึง อสมการที่มีรูปแบบ:
f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ≥ 0, f(x) ≤ 0
เมื่อ f(x) เป็นพหุนามที่แยกตัวประกอบได้
เมื่อ f(x) เป็นพหุนามที่แยกตัวประกอบได้
1
แยกตัวประกอบ: เขียนพหุนามในรูป (x - a)(x - b)(x - c)... = 0
2
หาจุดศูนย์: แก้สมการ f(x) = 0 เพื่อหาค่า x ที่ทำให้ f(x) = 0
3
สร้างตารางเครื่องหมาย: ใช้จุดศูนย์แบ่งเส้นจำนวนเป็นช่วง
4
ทดสอบเครื่องหมาย: เลือกค่าทดสอบในแต่ละช่วงเพื่อหาเครื่องหมายของ f(x)
5
เขียนคำตอบ: เลือกช่วงที่เหมาะสมตามเงื่อนไขของอสมการ
💡 ตัวอย่างการแก้อสมการ
ตัวอย่าง: แก้อสมการ (x - 2)(x + 1)(x - 3) > 0
🔍 การแก้ทีละขั้นตอน
ขั้นตอนที่ 1: หาจุดศูนย์
(x - 2) = 0 → x = 2
(x + 1) = 0 → x = -1
(x - 3) = 0 → x = 3
จุดศูนย์: x = -1, 2, 3
(x - 2) = 0 → x = 2
(x + 1) = 0 → x = -1
(x - 3) = 0 → x = 3
จุดศูนย์: x = -1, 2, 3